Formal Setting for Period Doubling Bifurcation of Limit Cycles

Varování

Publikace nespadá pod Fakultu sportovních studií, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Formální přístup k bifurkaci zdvojení periody limitních cyklů
Autoři

ZÁTHURECKÝ Jakub

Rok publikování 2022
Druh Další prezentace na konferencích
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Popis Je předložen rigorózní popis bifurkace zdvojení periody limitních cyklů v autonomních systémech diferenciálních rovnic prvního řádu založený na nástrojích funkcionální analýzy a teorie singularit. Jedná se o alternativní přístup, který je nezávislý na teorii dynamických systémů diskrétního času, zejména na Poincarého řezech. Zejména jsou vyjádřeny postačující podmínky pro její výskyt a koeficienty její normální formy v kontextu derivací operátoru definujícího dané rovnice. Rovněž je analyzována stabilita řešení, která souvisí s konkrétními derivacemi operátoru. Náš přístup je úpravou technik použitých Golubitskym a Schaefferem [3] při studiu Hopfovy bifurkace a lze jej považovat za teoretické pozadí pro výpočty uvedené v práci Kuznetsova a kol. v [8]. Normální tvar vektorového pole odvozený v Iooss [6] není potřeba, protože daná diferenciální rovnice je považována za algebraickou rovnici. Zde použitá teorie se týká Fredholmových operátorů, Lyapunovovy-Schmidtovy redukce a problému rozpoznání vidličkové bifurkace.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.

Další info